Exemples de mouvement

Vecteur accélération constant

$\vec{a}=\vec{cte}$

$\vec{v}=\vec{a}t+\vec{A}$

$\vec{OM}=\dfrac{1}{2}\vec{a}t^2+\vec{A}t+\vec{B}$

$\vec{OM}=x\,\vec{e}_x\quad avec\quad x=x_m\cos\omega t$

$\vec{v}=-x_m\omega\sin\omega t\,\vec{e}_x$

$\vec{a}=-x_m\omega^2\cos\omega t\,\vec{e}_x=-\omega^2\,\vec{OM}$

Le paramétrage polaire est le mieux adapté :

$\vec{OM}=R\,\vec{e}_r$

$\vec{v}=R\dot{\theta}\,\vec{e}_\theta$

$\vec{a}=-R\dot{\theta}^2\,\vec{e}_r+R\ddot{\theta}\,\vec{e}_\theta$

Si le mouvement est en plus uniforme $\dot{\theta}=\omega=cte$ :

$\vec{a}=-R\omega^2\,\vec{e}_r=-\omega^2\,\vec{OM}$

--DamienDecout 2 janvier 2008 à 09:02 (CET)