Énergie mécanique

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Définition

Dans la résultante des forces, séparons les forces conservatives des forces non conservatives, le théorème de l'énergie cinétique s'écrit alors :

$dE_c=(\vec{F}^c+\vec{F}^{nc}).d\vec{OM}$

$dE_c=\delta W^c+\delta W^{nc}=-dE_p+\delta W^{nc}$

$d(E_c+E_p)=\delta W^{nc}$

$E_c+E_p=E_m$ est appelé énergie mécanique

Dans un référentiel galiléen, la variation d'énergie mécanique est égale au travail des forces non conservatives :

$\boxed{\Delta E_m=W^{nc}}$

ou encore dans un référentiel galiléen, la dérivée de l'énergie mécanique par rapport au temps est égale à la puissance des forces non conservatives :

$\boxed{\dfrac{dE_m}{dt}=\mathcal{P}^{nc}}$

Conservation

Si la puissance dissipée par les forces non conservatives est nulle à tout instant alors $E_m=cte$ (équation appelée intégrale première de l'énergie)